x^4-10x^2+74=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 74 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt[4]{74}e^{\frac{-\arctan(\frac{7}{5})i+2\pi i}{2}}\approx -2.607903877+1.342074004i$$

$$x=\sqrt[4]{74}e^{-\frac{\arctan(\frac{7}{5})i}{2}}\approx 2.607903877-1.342074004i$$

$$x=\sqrt[4]{74}e^{\frac{\arctan(\frac{7}{5})i+2\pi i}{2}}\approx -2.607903877-1.342074004i$$

$$x=\sqrt[4]{74}e^{\frac{\arctan(\frac{7}{5})i}{2}}\approx 2.607903877+1.342074004i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-10t+74=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە 74 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 74}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{10±\sqrt{-196}}{2}$$

t=\frac{10±\sqrt{-196}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=5+7i t=5-7i$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\sqrt[4]{74}e^{\frac{\arctan(\frac{7}{5})i+2\pi i}{2}} x=\sqrt[4]{74}e^{\frac{\arctan(\frac{7}{5})i}{2}} x=\sqrt[4]{74}e^{-\frac{\arctan(\frac{7}{5})i}{2}} x=\sqrt[4]{74}e^{\frac{-\arctan(\frac{7}{5})i+2\pi i}{2}}$$