x^4+3x^2+2x=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}-\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}\approx -0.596071638$$

$$x=0$$

$$x=\frac{\left(1+\sqrt{3}i\right)\left(2\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}+\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}+\sqrt{3}\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}i\right)}{4}\approx 0.298035819+1.807339494i$$

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3}i+1\right)\left(-\sqrt{3}\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}i+2\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}+\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}\right)}{4}\approx 0.298035819-1.807339494i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

t=\frac{-3±1}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=-i x=i x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}-\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}\approx -0.596071638$$

$$x=0$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

t=\frac{-3±1}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x\in \emptyset$$