x^3y^3-x^3-y^3+1= ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right) بويىچە گۇرۇپپىلاپ، بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x^{3} نى، ئىككىنچىسىدىن گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y^{3}-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. y^{3}-1 نى y^{3}-1^{3} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كۇب ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە بويىچە يېشىشكە بولىدۇ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

x^{3}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{3}-1 نى x^{3}-1^{3} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كۇب ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە بويىچە يېشىشكە بولىدۇ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ. تۆۋەندىكى كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

ھېسابلاش

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$