x^3-px-q=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-px-q=-x^{3}$$

q نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-px=-x^{3}+q$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x گە بۆلگەندە -x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} نى -x كە بۆلۈڭ.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-px-q=-x^{3}$$

q نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-px=-x^{3}+q$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x گە بۆلگەندە -x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q نى -x كە بۆلۈڭ.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q نى يېشىش

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-px-q=-x^{3}$$

px نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-q=-x^{3}+px$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$-q=px-x^{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$q=x^{3}-px$$