x^3-3x^2-33x+35 ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 33 x + 35$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 35 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز 7. كۆپ ئەزالىقنى x-7 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-7\right)\left(x^{2}+4x-5\right)$$

x^{2}+4x-5 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=5$$

x^{2}+4x-5 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$