x^3-15x^2+56x-60 ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 56 x - 60$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -60 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز 10. كۆپ ئەزالىقنى x-10 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-10\right)\left(x^{2}-5x+6\right)$$

x^{2}-5x+6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-6 -2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-2$$

x^{2}-5x+6 نى \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$