x^3-13x-12 ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } - 13 x - 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -12 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز 4. كۆپ ئەزالىقنى x-4 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+3\right)$$

x^{2}+4x+3 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=3$$

x^{2}+4x+3 نى \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$x^{3}-13x-12$$