x^3+px+q=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

p نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$px+q=-x^{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن q نى ئېلىڭ.

$$px=-x^{3}-q$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$xp=-x^{3}-q$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x گە بۆلگەندە x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q نى x كە بۆلۈڭ.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

p نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$px+q=-x^{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن q نى ئېلىڭ.

$$px=-x^{3}-q$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$xp=-x^{3}-q$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x گە بۆلگەندە x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q نى x كە بۆلۈڭ.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

q نى يېشىش

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$px+q=-x^{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن px نى ئېلىڭ.

$$q=-x^{3}-px$$