x^3+9x=1/2(18x+54) ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } + 9 x = \frac { 1 } { 2 } ( 18 x + 54 )$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\approx -1.5-2.598076211i$$

$$x=3$$

$$x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\approx -1.5+2.598076211i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{1}{2} نى 18x+54 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}+9x=9x+27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x نى ئېلىڭ.

$$x^{3}+9x-9x=27$$

9x بىلەن -9x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}=27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-27=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -27 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±27,±9,±3,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=3$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-27 نى x-3 گە بۆلۈپ x^{2}+3x+9 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+3x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

x^{2}+3x+9=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=3 x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{1}{2} نى 18x+54 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}+9x=9x+27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x نى ئېلىڭ.

$$x^{3}+9x-9x=27$$

9x بىلەن -9x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}=27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-27=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -27 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±27,±9,±3,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=3$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-27 نى x-3 گە بۆلۈپ x^{2}+3x+9 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+3x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق.

$$x\in \emptyset$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=3$$