x^3+3x^2=81x+243 ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } = 81 x + 243$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

$$x=9$$

$$x=-9$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 81x نى ئېلىڭ.

$$x^{3}+3x^{2}-81x=243$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 243 نى ئېلىڭ.

$$x^{3}+3x^{2}-81x-243=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -243 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-3$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}+3x^{2}-81x-243 نى x+3 گە بۆلۈپ x^{2}-81 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}-81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -81 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-81\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

x^{2}-81=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-9 x=9$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=-3 x=-9 x=9$$