x^3+sqrt{xy}=7 ھەل قىلىش

$$x ^ { 3 } + \sqrt { x y } = 7$$

y نى يېشىش

$$y=\frac{\left(7-x^{3}\right)^{2}}{x}$$

$$7-x^{3}\geq 0\text{ and }x\neq 0$$

رادىكال تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن x^{3} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{xy}+x^{3}-x^{3}=7-x^{3}$$

x^{3} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\sqrt{xy}=7-x^{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$xy=\left(7-x^{3}\right)^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{xy}{x}=\frac{\left(7-x^{3}\right)^{2}}{x}$$

x گە بۆلگەندە x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{\left(7-x^{3}\right)^{2}}{x}$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\left(7-x^{3}\right)^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }arg(7-x^{3})<\pi \\y=0\text{, }&x=\sqrt[3]{7}e^{\frac{4\pi i}{3}}\text{ or }x=\sqrt[3]{7}e^{\frac{2\pi i}{3}}\text{ or }x=\sqrt[3]{7}\end{matrix}\right.$$