x^2-x-72 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - x - 72$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-72 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=8$$

x^{2}-x-72 نى \left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-9\right)+8\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 نى -72 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2}$$

1 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±17}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±17}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±17}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 9 نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$