x^2-x-6=8 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - x - 6 = 8$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{57} + 1}{2} \approx 4.274917218$$

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}\approx -3.274917218$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-x-6=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x-6-8=8-8$$

8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-x-6-8=0$$

-6 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x-14=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+56}}{2}$$

1 نى 56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{57}}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{57}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{57}}{2} نى يېشىڭ. 1 نى \sqrt{57} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{57}}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن \sqrt{57} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-x-6=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-x-6-\left(-6\right)=8-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-x=8-\left(-6\right)$$

8 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x=14$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=14+\frac{1}{4}$$

14 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{57}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{57}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{57}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$