x^2-x-40geq0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - x - 40 \geq 0$$

x نى يېشىش

$$x\in (-\infty,\frac{1-\sqrt{161}}{2}]\cup [\frac{\sqrt{161}+1}{2},\infty)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-x-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -40 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{161}}{2}$$

x=\frac{1±\sqrt{161}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{161}}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{2}\right)\geq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≥0 بولۇشى ئۈچۈن x-\frac{\sqrt{161}+1}{2} ۋە x-\frac{1-\sqrt{161}}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 ياكى ھەر ئىككىسى ≥0 بولۇشى كېرەك. x-\frac{\sqrt{161}+1}{2} بىلەن x-\frac{1-\sqrt{161}}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{\sqrt{161}+1}{2}\leq 0 x-\frac{1-\sqrt{161}}{2}\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\leq \frac{1-\sqrt{161}}{2} دۇر.

$$x\leq \frac{1-\sqrt{161}}{2}$$

x-\frac{\sqrt{161}+1}{2} بىلەن x-\frac{1-\sqrt{161}}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى ≥0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{1-\sqrt{161}}{2}\geq 0 x-\frac{\sqrt{161}+1}{2}\geq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\geq \frac{\sqrt{161}+1}{2} دۇر.

$$x\geq \frac{\sqrt{161}+1}{2}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\leq \frac{1-\sqrt{161}}{2}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{161}+1}{2}$$