x^2-x-2015=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - x - 2015 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{8061} + 1}{2} \approx 45.391535951$$

$$x=\frac{1-\sqrt{8061}}{2}\approx -44.391535951$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-x-2015=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -2015 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2015\right)}}{2}$$

-4 نى -2015 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8060}}{2}$$

1 نى 8060 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8061}}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{8061}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{8061}}{2} نى يېشىڭ. 1 نى \sqrt{8061} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{8061}+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{8061}}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن \sqrt{8061} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{8061}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{8061}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{8061}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-x-2015=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2015 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-x-2015-\left(-2015\right)=-\left(-2015\right)$$

-2015 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-x=-\left(-2015\right)$$

0 دىن -2015 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x=2015$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2015+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2015+\frac{1}{4}$$

2015 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8061}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8061}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8061}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{8061}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{8061}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{8061}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{8061}}{2}$$