x^2-x-20>0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - x - 20 > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{1±9}{2}$$

x=\frac{1±9}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=5 x=-4$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-5 ۋە x+4 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-5 بىلەن x+4 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-5<0 x+4<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<-4 دۇر.

$$x<-4$$

x-5 بىلەن x+4 نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+4>0 x-5>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>5 دۇر.

$$x>5$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<-4\text{; }x>5$$