x^2-x+7=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - x + 7 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+2.598076211i$$

$$x=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}\approx 0.5-2.598076211i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 7}}{2}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-28}}{2}$$

1 نى -28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-27}}{2}$$

-27 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3\sqrt{3}i}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±3\sqrt{3}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±3\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 3i\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±3\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 3i\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-x+7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+7-7=-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-x=-7$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-7+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-7+\frac{1}{4}$$

-7 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{27}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{27}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{27}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3\sqrt{3}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3\sqrt{3}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}$$