x^2-x+12=2x^2+3x+7 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - x + 12 = 2 x ^ { 2 } + 3 x + 7$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

$$x=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-4x+12-7=0$$

12 دىن 7 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-4x+5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5 نى \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+1=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-4x+12-7=0$$

12 دىن 7 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-4x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±6}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±6}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±6}{-2} نى يېشىڭ. 4 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{-2}$$

10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±6}{-2} نى يېشىڭ. 4 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-5 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-4x=7-12$$

7 دىن 12 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-4x=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

-4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-\frac{5}{-1}$$

-5 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=5$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=5+4$$

5 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=3 x+2=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-5$$