x^2-ix+6=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - i x + 6 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=3i$$

$$x=-2i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-ix+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -i نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{i±\sqrt{\left(-i\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-i نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{i±\sqrt{-1-4\times 6}}{2}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{i±\sqrt{-1-24}}{2}$$

-1 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{i±\sqrt{-25}}{2}$$

-25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{i±5i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{i±5i}{2} نى يېشىڭ. i نى 5i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6i}{2}$$

6i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{i±5i}{2} نى يېشىڭ. i دىن 5i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4i}{2}$$

-4i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3i x=-2i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-ix+6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-ix+6-6=-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-ix=-6$$

-i، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2}i نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2}i نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-ix+\left(-\frac{1}{2}i\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}i\right)^{2}$$

-\frac{1}{2}i نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-ix-\frac{1}{4}=-6-\frac{1}{4}$$

-6 نى -\frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-ix-\frac{1}{4}=-\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-ix-\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}i\right)^{2}=-\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}i\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}i=\frac{5}{2}i x-\frac{1}{2}i=-\frac{5}{2}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2}i نى قوشۇڭ.

$$x=3i x=-2i$$