x^2-8x-4=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 8 x - 4 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{5}+4\approx 8.472135955$$

$$x=4-2\sqrt{5}\approx -0.472135955$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-8x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

64 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 4\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

8+4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 4\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

8-4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{5}+4 x=4-2\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-8x-4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

-4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-8x=-\left(-4\right)$$

0 دىن -4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-8x=4$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=4+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=4+16$$

4 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=20$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=2\sqrt{5} x-4=-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{5}+4 x=4-2\sqrt{5}$$