x^2-8x+9=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 8 x + 9 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-8x+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

64 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

8+2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{7}+4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

8-2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4-\sqrt{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-8x+9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-8x+9-9=-9$$

9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-8x=-9$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

-9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=7$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$