x^2-8x+10=13x ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-8x بىلەن -13x نى بىرىكتۈرۈپ -21x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-21x+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -21 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

441 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} نى يېشىڭ. 21 نى \sqrt{401} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} نى يېشىڭ. 21 دىن \sqrt{401} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-8x بىلەن -13x نى بىرىكتۈرۈپ -21x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-21x+10=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-21x=-10$$

-21، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{21}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{21}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{21}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

-10 نى \frac{441}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-21x+\frac{441}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{21}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$