x^2-76x=-68 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 76 x = - 68$$

x نى يېشىش

$$x=4\sqrt{86}+38\approx 75.094473982$$

$$x=38-4\sqrt{86}\approx 0.905526018$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-76x=-68$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 68 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-76x-\left(-68\right)=-68-\left(-68\right)$$

-68 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-76x-\left(-68\right)=0$$

0 دىن -68 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-76x+68=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -76 نى b گە ۋە 68 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 68}}{2}$$

-76 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 68}}{2}$$

-4 نى 68 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-272}}{2}$$

5776 نى -272 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5504}}{2}$$

5504 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±8\sqrt{86}}{2}$$

-76 نىڭ قارشىسى 76 دۇر.

$$x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2} نى يېشىڭ. 76 نى 8\sqrt{86} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{86}+76}{2}$$

76+8\sqrt{86} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4\sqrt{86}+38$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2} نى يېشىڭ. 76 دىن 8\sqrt{86} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{76-8\sqrt{86}}{2}$$

76-8\sqrt{86} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=38-4\sqrt{86}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4\sqrt{86}+38 x=38-4\sqrt{86}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-76x=-68$$

-76، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -38 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -38 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-76x+\left(-38\right)^{2}=-68+\left(-38\right)^{2}$$

-38 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-76x+1444=-68+1444$$

-68 نى 1444 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-76x+1444=1376$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-76x+1444. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-38\right)^{2}=1376$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-38\right)^{2}}=\sqrt{1376}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-38=4\sqrt{86} x-38=-4\sqrt{86}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 38 نى قوشۇڭ.

$$x=4\sqrt{86}+38 x=38-4\sqrt{86}$$