x^2-70x-325=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 70 x - 325 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{62}+35\approx 74.37003937$$

$$x=35-5\sqrt{62}\approx -4.37003937$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-70x-325=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -70 نى b گە ۋە -325 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\left(-325\right)}}{2}$$

-70 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\left(-325\right)}}{2}$$

-4 نى -325 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900+1300}}{2}$$

4900 نى 1300 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{6200}}{2}$$

6200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±10\sqrt{62}}{2}$$

-70 نىڭ قارشىسى 70 دۇر.

$$x=\frac{70±10\sqrt{62}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{70±10\sqrt{62}}{2} نى يېشىڭ. 70 نى 10\sqrt{62} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{62}+70}{2}$$

70+10\sqrt{62} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{62}+35$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{70±10\sqrt{62}}{2} نى يېشىڭ. 70 دىن 10\sqrt{62} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{70-10\sqrt{62}}{2}$$

70-10\sqrt{62} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=35-5\sqrt{62}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5\sqrt{62}+35 x=35-5\sqrt{62}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-70x-325=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 325 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-70x-325-\left(-325\right)=-\left(-325\right)$$

-325 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-70x=-\left(-325\right)$$

0 دىن -325 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-70x=325$$

-70، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -35 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -35 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-70x+\left(-35\right)^{2}=325+\left(-35\right)^{2}$$

-35 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-70x+1225=325+1225$$

325 نى 1225 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-70x+1225=1550$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-70x+1225. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-35\right)^{2}=1550$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-35\right)^{2}}=\sqrt{1550}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-35=5\sqrt{62} x-35=-5\sqrt{62}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 35 نى قوشۇڭ.

$$x=5\sqrt{62}+35 x=35-5\sqrt{62}$$