x^2-7x-18 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 7 x - 18$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=2$$

x^{2}-7x-18 نى \left(x^{2}-9x\right)+\left(2x-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(2x-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-9\right)+2\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-7x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2}$$

49 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±11}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±11}{2} نى يېشىڭ. 7 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±11}{2} نى يېشىڭ. 7 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 9 نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-7x-18=\left(x-9\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-7x-18=\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$