x^2-6x-9=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 6 x - 9 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=3\sqrt{2}+3\approx 7.242640687$$

$$x=3-3\sqrt{2}\approx -1.242640687$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-6x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36}}{2}$$

36 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{72}}{2}$$

72 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±6\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±6\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 6\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+6}{2}$$

6+6\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3\sqrt{2}+3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±6\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 6\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6-6\sqrt{2}}{2}$$

6-6\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3-3\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3\sqrt{2}+3 x=3-3\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-6x-9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-6x=-\left(-9\right)$$

0 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x=9$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=9+9$$

9 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=18$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=18$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=3\sqrt{2} x-3=-3\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=3\sqrt{2}+3 x=3-3\sqrt{2}$$