x^2-6x-10=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 6 x - 10 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{19}+3\approx 7.358898944$$

$$x=3-\sqrt{19}\approx -1.358898944$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-6x-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+40}}{2}$$

36 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{19}}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+6}{2}$$

6+2\sqrt{19} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{19}+3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{19}}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6-2\sqrt{19}}{2}$$

6-2\sqrt{19} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3-\sqrt{19}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{19}+3 x=3-\sqrt{19}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-6x-10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

-10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-6x=-\left(-10\right)$$

0 دىن -10 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x=10$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=10+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=10+9$$

10 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=19$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=19$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=\sqrt{19} x-3=-\sqrt{19}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{19}+3 x=3-\sqrt{19}$$