x^2-6x+9=20 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 6 x + 9 = 20$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{5}+3\approx 7.472135955$$

$$x=3-2\sqrt{5}\approx -1.472135955$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-6x+9=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x+9-20=20-20$$

20 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-6x+9-20=0$$

9 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+44}}{2}$$

36 نى 44 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±4\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 4\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+6}{2}$$

6+4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{5}+3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 4\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6-4\sqrt{5}}{2}$$

6-4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{5}+3 x=3-2\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-6x+9=20$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=2\sqrt{5} x-3=-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{5}+3 x=3-2\sqrt{5}$$