x^2-6x+4=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 6 x + 4 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-6x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{5}+3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3-\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-6x+4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x+4-4=-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-6x=-4$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

-4 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=5$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$