x^2-6x+2>0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 6 x + 2 > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,3-\sqrt{7}\right)\cup \left(\sqrt{7}+3,\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-6x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{6±2\sqrt{7}}{2}$$

x=\frac{6±2\sqrt{7}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\sqrt{7}+3 x=3-\sqrt{7}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-\left(\sqrt{7}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{7}\right)\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-\left(\sqrt{7}+3\right) ۋە x-\left(3-\sqrt{7}\right) نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-\left(\sqrt{7}+3\right) بىلەن x-\left(3-\sqrt{7}\right) نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(\sqrt{7}+3\right)<0 x-\left(3-\sqrt{7}\right)<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<3-\sqrt{7} دۇر.

$$x<3-\sqrt{7}$$

x-\left(\sqrt{7}+3\right) بىلەن x-\left(3-\sqrt{7}\right) نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(3-\sqrt{7}\right)>0 x-\left(\sqrt{7}+3\right)>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>\sqrt{7}+3 دۇر.

$$x>\sqrt{7}+3$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<3-\sqrt{7}\text{; }x>\sqrt{7}+3$$