x^2-50x-5.000=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 50 x - 5.000 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=3\sqrt{70}+25\approx 50.099800796$$

$$x=25-3\sqrt{70}\approx -0.099800796$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-50x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -50 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20}}{2}$$

2500 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2520}}{2}$$

2520 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±6\sqrt{70}}{2}$$

-50 نىڭ قارشىسى 50 دۇر.

$$x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2} نى يېشىڭ. 50 نى 6\sqrt{70} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{70}+50}{2}$$

50+6\sqrt{70} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3\sqrt{70}+25$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2} نى يېشىڭ. 50 دىن 6\sqrt{70} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{50-6\sqrt{70}}{2}$$

50-6\sqrt{70} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=25-3\sqrt{70}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3\sqrt{70}+25 x=25-3\sqrt{70}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-50x-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-50x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-50x=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-50x=5$$

-50، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -25 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -25 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=5+\left(-25\right)^{2}$$

-25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-50x+625=5+625$$

5 نى 625 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-50x+625=630$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-50x+625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-25\right)^{2}=630$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{630}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-25=3\sqrt{70} x-25=-3\sqrt{70}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 25 نى قوشۇڭ.

$$x=3\sqrt{70}+25 x=25-3\sqrt{70}$$