x^2-5x-16=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 5 x - 16 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{89} + 5}{2} \approx 7.216990566$$

$$x=\frac{5-\sqrt{89}}{2}\approx -2.216990566$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-5x-16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+64}}{2}$$

25 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{89}}{2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{89}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{89}}{2} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{89} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{89}+5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{89}}{2} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{89} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{89}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-5x-16=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 16 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x-16-\left(-16\right)=-\left(-16\right)$$

-16 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-5x=-\left(-16\right)$$

0 دىن -16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x=16$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=16+\frac{25}{4}$$

16 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{89}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{89}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{89}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$