x^2-5x^2+2x-56=5088 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 5 x ^ { 2 } + 2 x - 56 = 5088$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1+5\sqrt{823}i}{4}\approx 0.25+35.859970719i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{823}i+1}{4}\approx 0.25-35.859970719i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-4x^{2}+2x-56=5088$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5088 نى ئېلىڭ.

$$-4x^{2}+2x-56-5088=0$$

-56 دىن 5088 نى ئېلىپ -5144 نى چىقىرىڭ.

$$-4x^{2}+2x-5144=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -5144 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\left(-5144\right)}}{2\left(-4\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\left(-5144\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\left(-5144\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -5144 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-82304}}{2\left(-4\right)}$$

4 نى -82304 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-82300}}{2\left(-4\right)}$$

-82300 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±10\sqrt{823}i}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±10\sqrt{823}i}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±10\sqrt{823}i}{-8} نى يېشىڭ. -2 نى 10i\sqrt{823} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2+10\sqrt{823}i}{-8}$$

-2+10i\sqrt{823} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{823}i+1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±10\sqrt{823}i}{-8} نى يېشىڭ. -2 دىن 10i\sqrt{823} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-10\sqrt{823}i-2}{-8}$$

-2-10i\sqrt{823} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1+5\sqrt{823}i}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-5\sqrt{823}i+1}{4} x=\frac{1+5\sqrt{823}i}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-4x^{2}+2x-56=5088$$

56 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-4x^{2}+2x=5088+56$$

5088 گە 56 نى قوشۇپ 5144 نى چىقىرىڭ.

$$-4x^{2}+2x=5144$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=\frac{5144}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=\frac{5144}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{5144}{-4}$$

5144 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-1286$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=-1286+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-1286+\frac{1}{16}$$

-1286 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{20575}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{20575}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{20575}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{5\sqrt{823}i}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{5\sqrt{823}i}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+5\sqrt{823}i}{4} x=\frac{-5\sqrt{823}i+1}{4}$$