x^2-489x+28980=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 489 x + 28980 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=69$$

$$x=420$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-489x+28980=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -489 نى b گە ۋە 28980 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28980}}{2}$$

-489 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28980}}{2}$$

-4 نى 28980 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-115920}}{2}$$

239121 نى -115920 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{123201}}{2}$$

123201 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±351}{2}$$

-489 نىڭ قارشىسى 489 دۇر.

$$x=\frac{489±351}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{489±351}{2} نى يېشىڭ. 489 نى 351 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{840}{2}$$

840 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=420$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{489±351}{2} نى يېشىڭ. 489 دىن 351 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{138}{2}$$

138 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=69$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=420 x=69$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-489x+28980=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 28980 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-489x+28980-28980=-28980$$

28980 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-489x=-28980$$

-489، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{489}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{489}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-489x+\left(-\frac{489}{2}\right)^{2}=-28980+\left(-\frac{489}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{489}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-489x+\frac{239121}{4}=-28980+\frac{239121}{4}$$

-28980 نى \frac{239121}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-489x+\frac{239121}{4}=\frac{123201}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-489x+\frac{239121}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{489}{2}\right)^{2}=\frac{123201}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{489}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{123201}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{489}{2}=\frac{351}{2} x-\frac{489}{2}=-\frac{351}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{489}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=420 x=69$$