x^2-4x+8=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 4 x + 8 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=2+2i$$

$$x=2-2i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-4x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32}}{2}$$

16 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4i}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±4i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4i}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 4i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+4i}{2}$$

4+4i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2+2i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4i}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 4i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-4i}{2}$$

4-4i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-2i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2+2i x=2-2i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-4x+8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+8-8=-8$$

8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-4x=-8$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-8+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-8+4$$

-8 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=-4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=2i x-2=-2i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2+2i x=2-2i$$