x^2-4x+2=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 4 x + 2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-4x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2}$$

16 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{2}$$

4+2\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{2}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{2}$$

4-2\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-4x+2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+2-2=-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-4x=-2$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$