x^2-4kx+k+3=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k نى يېشىش

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4x+1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1 گە بۆلگەندە -4x+1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3 نى -4x+1 كە بۆلۈڭ.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$