x^2-360x-3240=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 360 x - 3240 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=18\sqrt{110}+180\approx 368.785592671$$

$$x=180-18\sqrt{110}\approx -8.785592671$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-360x-3240=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -360 نى b گە ۋە -3240 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\left(-3240\right)}}{2}$$

-360 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\left(-3240\right)}}{2}$$

-4 نى -3240 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+12960}}{2}$$

129600 نى 12960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{142560}}{2}$$

142560 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±36\sqrt{110}}{2}$$

-360 نىڭ قارشىسى 360 دۇر.

$$x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} نى يېشىڭ. 360 نى 36\sqrt{110} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36\sqrt{110}+360}{2}$$

360+36\sqrt{110} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=18\sqrt{110}+180$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} نى يېشىڭ. 360 دىن 36\sqrt{110} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{360-36\sqrt{110}}{2}$$

360-36\sqrt{110} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=180-18\sqrt{110}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-360x-3240=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3240 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-360x-3240-\left(-3240\right)=-\left(-3240\right)$$

-3240 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-360x=-\left(-3240\right)$$

0 دىن -3240 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-360x=3240$$

-360، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -180 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -180 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-360x+\left(-180\right)^{2}=3240+\left(-180\right)^{2}$$

-180 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-360x+32400=3240+32400$$

3240 نى 32400 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-360x+32400=35640$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-360x+32400. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-180\right)^{2}=35640$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-180\right)^{2}}=\sqrt{35640}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-180=18\sqrt{110} x-180=-18\sqrt{110}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 180 نى قوشۇڭ.

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$