x^2-32x-32=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 32 x - 32 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=12\sqrt{2}+16\approx 32.970562748$$

$$x=16-12\sqrt{2}\approx -0.970562748$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-32x-32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -32 نى b گە ۋە -32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

-32 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+128}}{2}$$

1024 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1152}}{2}$$

1152 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±24\sqrt{2}}{2}$$

-32 نىڭ قارشىسى 32 دۇر.

$$x=\frac{32±24\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{32±24\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 32 نى 24\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24\sqrt{2}+32}{2}$$

32+24\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=12\sqrt{2}+16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{32±24\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 32 دىن 24\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{32-24\sqrt{2}}{2}$$

32-24\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=16-12\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=12\sqrt{2}+16 x=16-12\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-32x-32=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 32 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-32x-32-\left(-32\right)=-\left(-32\right)$$

-32 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-32x=-\left(-32\right)$$

0 دىن -32 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-32x=32$$

-32، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -16 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -16 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=32+\left(-16\right)^{2}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-32x+256=32+256$$

32 نى 256 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-32x+256=288$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-32x+256. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-16\right)^{2}=288$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{288}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-16=12\sqrt{2} x-16=-12\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 16 نى قوشۇڭ.

$$x=12\sqrt{2}+16 x=16-12\sqrt{2}$$