x^2-30x-2800 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 30 x - 2800$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-2800 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -2800 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6$$

-30 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-70 b=40$$

x^{2}-30x-2800 نى \left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 40 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-70 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-30x-2800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-4 نى -2800 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}$$

900 نى 11200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}$$

-30 نىڭ قارشىسى 30 دۇر.

$$x=\frac{30±110}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±110}{2} نى يېشىڭ. 30 نى 110 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{140}{2}$$

140 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=70$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±110}{2} نى يېشىڭ. 30 دىن 110 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-40$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 70 نى x_{1} گە ۋە -40 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$