x^2-3x-108? ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 3 x - 108 ?$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-12\right)\left(x+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-108 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-108\right)=-108$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -108 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=9$$

x^{2}-3x-108 نى \left(x^{2}-12x\right)+\left(9x-108\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(9x-108\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-12\right)+9\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-12\right)\left(x+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-3x-108=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4 نى -108 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+432}}{2}$$

9 نى 432 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{441}}{2}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±21}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±21}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±21}{2} نى يېشىڭ. 3 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±21}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 12 نى x_{1} گە ۋە -9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-3x-108=\left(x-12\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-3x-108=\left(x-12\right)\left(x+9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-12\right)\left(x+9\right)$$