x^2-3x-10>0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 3 x - 10 > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-3x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{3±7}{2}$$

x=\frac{3±7}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=5 x=-2$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-5 ۋە x+2 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-5 بىلەن x+2 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-5<0 x+2<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<-2 دۇر.

$$x<-2$$

x-5 بىلەن x+2 نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+2>0 x-5>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>5 دۇر.

$$x>5$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<-2\text{; }x>5$$