x^2-3x+53=3x+44 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 3 x + 53 = 3 x + 44$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-3x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-6x+53=44$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 44 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

53 دىن 44 نى ئېلىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-6x+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-6x+9 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-9 -3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-3$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-3x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-6x+53=44$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 44 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

53 دىن 44 نى ئېلىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-6x+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-9 -3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-3$$

x^{2}-6x+9 نى \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-3x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-6x+53=44$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 44 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

53 دىن 44 نى ئېلىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-6x+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{-6}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-3x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-6x+53=44$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 53 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-6x=44-53$$

44 دىن 53 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-6x=-9$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

-9 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=0 x-3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=3 x=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=3$$