x^2-26x-155=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 26 x - 155 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

$$x=31$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-26x-155 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-26 ab=-155$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -155 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-155 5,-31$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-155=-154 5-31=-26$$

-26 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-31 b=5$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-31\right)\left(x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-31=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=31 x=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-155 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-26 ab=1\left(-155\right)=-155$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -155 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-155 5,-31$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-155=-154 5-31=-26$$

-26 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-31 b=5$$

x^{2}-26x-155 نى \left(x^{2}-31x\right)+\left(5x-155\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-31x\right)+\left(5x-155\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-31\right)+5\left(x-31\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-31 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-31\right)\left(x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-31=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=31 x=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-26x-155=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -26 نى b گە ۋە -155 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-155\right)}}{2}$$

-26 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-155\right)}}{2}$$

-4 نى -155 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+620}}{2}$$

676 نى 620 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1296}}{2}$$

1296 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±36}{2}$$

-26 نىڭ قارشىسى 26 دۇر.

$$x=\frac{26±36}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{26±36}{2} نى يېشىڭ. 26 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{62}{2}$$

62 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=31$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{26±36}{2} نى يېشىڭ. 26 دىن 36 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=31 x=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-26x-155=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 155 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-26x-155-\left(-155\right)=-\left(-155\right)$$

-155 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-26x=-\left(-155\right)$$

0 دىن -155 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-26x=155$$

-26، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -13 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -13 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-26x+\left(-13\right)^{2}=155+\left(-13\right)^{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-26x+169=155+169$$

155 نى 169 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-26x+169=324$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-26x+169. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-13\right)^{2}=324$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-13\right)^{2}}=\sqrt{324}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-13=18 x-13=-18$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 13 نى قوشۇڭ.

$$x=31 x=-5$$