x^2-250x+125000=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 250 x + 125000 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=125+125\sqrt{7}i\approx 125+330.718913883i$$

$$x=-125\sqrt{7}i+125\approx 125-330.718913883i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-250x+125000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -250 نى b گە ۋە 125000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-250\right)±\sqrt{\left(-250\right)^{2}-4\times 125000}}{2}$$

-250 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-250\right)±\sqrt{62500-4\times 125000}}{2}$$

-4 نى 125000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-250\right)±\sqrt{62500-500000}}{2}$$

62500 نى -500000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-250\right)±\sqrt{-437500}}{2}$$

-437500 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-250\right)±250\sqrt{7}i}{2}$$

-250 نىڭ قارشىسى 250 دۇر.

$$x=\frac{250±250\sqrt{7}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{250±250\sqrt{7}i}{2} نى يېشىڭ. 250 نى 250i\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{250+250\sqrt{7}i}{2}$$

250+250i\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=125+125\sqrt{7}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{250±250\sqrt{7}i}{2} نى يېشىڭ. 250 دىن 250i\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-250\sqrt{7}i+250}{2}$$

250-250i\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-125\sqrt{7}i+125$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=125+125\sqrt{7}i x=-125\sqrt{7}i+125$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-250x+125000=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 125000 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-250x+125000-125000=-125000$$

125000 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-250x=-125000$$

-250، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -125 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -125 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-250x+\left(-125\right)^{2}=-125000+\left(-125\right)^{2}$$

-125 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-250x+15625=-125000+15625$$

-125000 نى 15625 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-250x+15625=-109375$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-250x+15625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-125\right)^{2}=-109375$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-125\right)^{2}}=\sqrt{-109375}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-125=125\sqrt{7}i x-125=-125\sqrt{7}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 125 نى قوشۇڭ.

$$x=125+125\sqrt{7}i x=-125\sqrt{7}i+125$$