x^2-25x+104=-7x-3 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

7x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-25x بىلەن 7x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

104 گە 3 نى قوشۇپ 107 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x+107=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -18 نى b گە ۋە 107 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

-4 نى 107 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

324 نى -428 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

-104 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} نى يېشىڭ. 18 نى 2i\sqrt{26} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

18+2i\sqrt{26} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} نى يېشىڭ. 18 دىن 2i\sqrt{26} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

18-2i\sqrt{26} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

7x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-25x بىلەن 7x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 104 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

-3 دىن 104 نى ئېلىپ -107 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x=-107$$

-18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

-107 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$