x^2-23x+132 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 23 x + 132$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+132 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-23 ab=1\times 132=132$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 132 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23$$

-23 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=-11$$

x^{2}-23x+132 نى \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -11 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-23x+132=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}$$

-23 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}$$

-4 نى 132 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}$$

529 نى -528 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}$$

-23 نىڭ قارشىسى 23 دۇر.

$$x=\frac{23±1}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{23±1}{2} نى يېشىڭ. 23 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{23±1}{2} نى يېشىڭ. 23 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=11$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 12 نى x_{1} گە ۋە 11 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$