x^2-21x-75=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 21 x - 75 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{741} + 21}{2} \approx 24.110657589$$

$$x=\frac{21-\sqrt{741}}{2}\approx -3.110657589$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-21x-75=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -21 نى b گە ۋە -75 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-75\right)}}{2}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-75\right)}}{2}$$

-4 نى -75 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+300}}{2}$$

441 نى 300 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{741}}{2}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$x=\frac{21±\sqrt{741}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±\sqrt{741}}{2} نى يېشىڭ. 21 نى \sqrt{741} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{741}+21}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±\sqrt{741}}{2} نى يېشىڭ. 21 دىن \sqrt{741} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{21-\sqrt{741}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{741}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{741}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-21x-75=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 75 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-21x-75-\left(-75\right)=-\left(-75\right)$$

-75 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-21x=-\left(-75\right)$$

0 دىن -75 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-21x=75$$

-21، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{21}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{21}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=75+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{21}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=75+\frac{441}{4}$$

75 نى \frac{441}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{741}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-21x+\frac{441}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{741}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{741}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{741}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{741}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{21}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{741}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{741}}{2}$$