x^2-2x-96=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 2 x - 96 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{97}+1\approx 10.848857802$$

$$x=1-\sqrt{97}\approx -8.848857802$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-2x-96=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -96 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-96\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-96\right)}}{2}$$

-4 نى -96 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+384}}{2}$$

4 نى 384 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{388}}{2}$$

388 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{97}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{97} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{97}+2}{2}$$

2+2\sqrt{97} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{97}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{97} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{97}}{2}$$

2-2\sqrt{97} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-\sqrt{97}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{97}+1 x=1-\sqrt{97}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-2x-96=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 96 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x-96-\left(-96\right)=-\left(-96\right)$$

-96 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-2x=-\left(-96\right)$$

0 دىن -96 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x=96$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=96+1$$

96 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=97$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=97$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\sqrt{97} x-1=-\sqrt{97}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{97}+1 x=1-\sqrt{97}$$