x^2-2x-9=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 2 x - 9 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$x=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-2x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

4 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

2+2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{10}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

2-2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-\sqrt{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-2x-9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-2x=-\left(-9\right)$$

0 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x=9$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=9+1$$

9 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=10$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\sqrt{10} x-1=-\sqrt{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$